[이코테] 큰 수의 법칙

<문제>
동빈이의 큰수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰수를 만드는 방법이다. 단, 배열의 특정한 인덱스에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4, 6으로 이루어진 배열이 있을 때, M이 8이고 K가 3이라고 가정하자.

이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다. 단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다.

예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고 K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다.

결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

 

<입력 조건>

• 첫째 줄에 N(2 <= N <= 1000), M(1 <= M <= 10000), K(1 <= K <= 10000) 의 자연수가 주어지며 각자연수는 공백으로 구분한다.
• 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다.
  단, 각각의 자연수는 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다.
  입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

<출력 조건>

• 첫째 줄에 동빈이의 큰수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

<입력 예시>                                                                             <출력 예시>

• 5 8 3                                                                                      46
  2 4 5 4 6

그리디문제지만 풀고 있자니 약간 어이없어지는 문제다.

 

같은 index를 K번 연속하면 안 되고, M개로 가장 큰 수를 만드는 문제. K번 연속하면 안 되므로 가장 큰 수를 K번 연속 후 두 번째로 큰 수를 더해주기만 하면 풀리는 문제다.

 

나는 합을 구하기 위해 두번 째로 큰 수는 K + 1만큼 나눈 몫을 곱해주었고 첫번째로 큰 수는 더해야 하는 개수 M - 해당 몫을 빼준 수에 곱해서 더해주었다. 단 이 경우는 M이 K보다 클 경우이다. M이 K보다 작으면 그냥 가장 큰 수에 M만큼 곱해주면 된다.

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int N, M, K;
    int data[10001];
    
    cin >> N >> M >> K;
    
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cin >> data[i];
        
    sort(data, data + N);
    
    int max_data = data[N - 1];
    int second_data = data[N - 2];
    
    int sum = 0;
    
    if(M <= K) sum = max_data * M;
    else{
        int second = M / (K + 1);
        int first = M - second;
        
        sum += (first * max_data) + (second * second_data);
    }
    
    cout << sum;

    return 0;
}