[이코테] 볼링공 고르기

문제

A,B 두 사람이 볼링을 치고 있습니다. 두 사람은 서로 무게가 다른 볼링공을 고르려고 합니다. 볼링공은 총 N개가 있으며 각 볼링공마다 무게가 적혀 있고, 공의 번호는 1번부터 순서대로 부여됩니다. 또한 같은 무게의 공이 여러 개 있을 수 있지만, 서로 다른 공으로 간주합니다. 볼링공의 무게는 1부터 M까지의 자연수 형태로 존재합니다.
예를 들어 N이 5이고, M이 3이며 각각의 무게가 차례대로 1,3,2,3,2일 때 각 공의 번호가 차례대로 1번부터 5번까지 부여됩니다. 이때 두 사람이 고를 수 있는 볼링공 번호의 조합을 구하면 다음과 같습니다.

(1번, 2번), (1번, 3번), (1번, 4번), (1번, 5번), (2번, 3번), (2번, 5번), (3번, 4번), (4번, 5번)

 

결과적으로 두 사람이 공을 고르는 경우의 수는 8가지입니다. N개의 공의 무게가 각각 주어질 때, 두 사람이 볼링공을 고르는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하세요.

 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int N, M;
    
    cin >> N >> M;
    
    int data[1001];
    
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cin >> data[i];
    
    int sum = 0;
    
    for(int i = 0; i < N; i++)
        for(int j = i + 1; j < N; j++)
            if(data[i] != data[j]) sum += 1;
    
    cout << sum;

    return 0;
}

 

이런 식으로 코드를 진행하면 비효율적이다.

 

이중 for문을 사용하지 않아야 한다. 게다가 문제에서 M이 주어졌기 때문에 M을 활용할 방법을 생각해보자.

 

해당 무게를 가진 공의 개수를 구한 뒤 해당 무게와 다른 무게를 가진 공의 개수를 곱해서 더하는 방식을 통해 시간복잡도 N으로 답을 구할 수 있다. 이때 중복 곱해지는 경우를 제외하기 위해 순차적으로 진행하며 이전에 곱했던 무게는 제외하기 위해 기준 무게의 개수를 매번 빼준다. 이렇게 하면 순차 진행하는 과정에서 해당 공의 무게를 제외한 공의 무게들의 곱들을 구할 수 있으며 동시에 이미 곱해진 값을 중복 곱하지 않을 수 있다.

 

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int N, M;
    
    cin >> N >> M;
    
    int data[1001];
    int ball[11] = { 0 };
    
    for(int i = 0; i < N; i++){
        cin >> data[i];
        ball[data[i] - 1] += 1;
    }
    
    int sum = 0;
    
    for(int i = 0; i < M; i++){
        N -= ball[i];
        sum += (ball[i] * N);
    }
    
    cout << sum;

    return 0;
}